LES PROCESSUS CROISSANTS DANS L’ORDRE CONVEXE

Abstract

Dans ce travail nous nous sommes intéressés à la classe des processus croissants dans l’ordre convexe, nous avons proposé plusieurs exemples de tels processus issus principalement du calcul stochastique et de solution de certaines équations différentielles stochastiques. Nous avons ensuite montré que tout processus 1¡martingale est un processus croissant dans l’ordre convexe, mais la réciproque est difficile à établir elle est du^e aux travaux de Kellerer. En abscence d’une méthode générale permettant de donner une expression explicite des martingales associées aux PCOC, nous nous sommes appuyés sur trois différentes méthodes en exhibant des martingales pour des processus croissants dans l’ordre convexe particuliers.