La géométrie fractale dans l’analyse et le traitement des images médicales : Application à l’ostéoporose et à la mammographie

Abstract

Notre objectif dans ce mémoire est d’utiliser la géométrie fractale dans la segmentation et la caractérisation des images médicales. Nous allons présenter notre travail sous forme de trois chapitres : Dans le premier chapitre nous allons définir les fractales, donner des notions de base sur l’analyse fractale et quelques méthodes pour le calcul de la dimension fractale. Nous terminerons ce chapitre par des exemples d’applications médicales. Dans le second chapitre nous définirons l’analyse multifractale ainsi que le moyen de calcule du spectre multifractale. Nous finirons le chapitre par des applications médicales qui mettront en relief l’intérêt de cette approche. Le troisième chapitre présente le travail que nous avons réalisé et s’articule autour des algorithmes implémentés tant pour l’approche fractale que multifractale. En ce qui concerne la validation des résultats nous avons considéré deux applications médicales : os trabéculaire et et la mammographie. Ainsi la première partie de ce chapitre porte sur la caractérisation des images radiographiques de l’os trabéculaire ce qui permet de différentier l’état pathologique de l’état normal. La deuxième partie du chapitre porte sur la segmentation de microcalcifications des images mammographiques par l’approche multifractale