Etude des Propriétés Optiques des Nanostructures Métal Composite par la Méthode des Eléments Finis

Abstract

Le couplage de la lumière avec les excitations plasmoniques que constituent les nanostructures métalliques, constitue des réponses optiques très intéressantes. Toutes ces propriétés dépendent largement de paramètres tels que les dimensions et les formes des nanométaux, ainsi que la matrice dans laquelle ils sont insérés. Le contrôle de la réponse optique, comme nous l’avons vu se fait à partir de ces paramètres. La prédiction des propriétés optiques d’un matériau hétérogène, connaissant les propriétés de ses constituants, et la caractérisation des interactions spécifiques qui se créent dans le matériau entre les différentes substances sont des tâches souvent difficiles. L’emploi des techniques analytiques pour l’étude des structures hétérogènes reste limité aux matériaux présentant surtout des configurations symétriques, comme par exemple les milieux comportant uniquement des inclusions sphériques, et pour les faibles concentrations de particules dans la matrice. Il est donc nécessaire d'avoir recours à d'autres méthodes qui permettent de traiter les matériaux comportant des inclusions de formes géométriques plus complexes, les plus proches de la réalité, et dont les concentrations sont importantes. Aussi, le problème de la dispersion aléatoire des inclusions doit être également considéré. Une alternative pour traiter de tels problèmes de manière systématique est l'utilisation des méthodes numériques. Et c’est sur l’utilisation de l’une des méthodes numériques, développée au sein de ce travail à savoir la méthode des éléments finis que nous avons construit notre formalisme. La souplesse de la FEM fait qu’elle possède toutes ses caractéristiques. La FEM présente également d'autres avantages par rapport aux nombreuses formules analytiques de prédiction de la réponse optique via la fonction diélectrique effective Elle permet de traiter simultanément les anisotropies de forme et d'orientation des inclusions, les variations de fractions volumiques dans la matrice tout en tenant compte des interactions multipolaires dans le matériau. Un autre avantage de l’algorithme employé est celui du rapport illimité (très grand) des permittivités des phases constituantes, contrairement aux formules analytiques où il constitue un obstacle. Parmi les formules analytiques présentées dans ce travail, seule la théorie de Maxwell Garnett a pu caractériser la réponse optique qui par ailleurs reste valable pour les faibles fractions et les formes sphériques.