Analyse de bifurcation de Hopf dans un modèle proie-prédateur avec retard.

Abstract

Un modèle écologique est caractérisé par l’interaction de plusieurs individus et espèces au sein d’un environnement soumis à plusieurs paramètres. La modélisation mathématique a largement contribué à la compréhension des phénoménes écologiques, notamment l’interaction proiepredateurs. Un élement crucial dans cette modélisation est la fonction réponse qui a suscité l’interêt de plusieurs auteurs. Cette section présente une revue des modéles les plus classiques. Dans le cas d’une population isolée, x(t) est la densité de cette population à un instant t. La forme générale de la loi de croissance de la population est la suivante