Sur un modèle épidémiologique structuré en âge Stabilité et Contrôle Optimal

Abstract

Un modèle épidémiologique du type SIR avec quarantaine et structure en âge d’infection est considéré dans cette thèse. L’analyse mathématique concerne : - La stabilité globale des trajectoires du modèle moyennant l’existence d’un attracteur compact. La construction de fonctions de Lyapunov appropriées suivie de simulations numériques ont montré que l’équilibre trivial est globalement asymptotiquement stable si R0<1, instable si R0>1 au quel cas l’équilibre endémique est globalement asymptotiquement stable. – Le contrôl optimal consiste à maximiser le nombre de dépistés en minimisant le coût de dépistage avec le nombre d’infectés.