Existence de solutions d’un problème elliptique semi linéaire avec exposant critique de Hardy-Sobolev

Abstract

Ce travail consiste à l’utilisation des méthodes variationnelle pour l’étude d’existence de solution positive de l’equation elliptique suivante : −∆u = |u|p−2 |x|s u + λ|u|q−2u dans Ω avec condirion aux bords de Dirichlet. Où Ω ⊂ RN, (N ≥ 3) est un ouvert bornée régulier , 2 < q < p ≤ 2∗(s) et 0 ≤ s < 2. Les résultats dépendant essentiellement des exposants q et p. Mots clès : équation elliptique, méthodes variationnelles, exposant critique de Sobolev,exposant critique de Hardy- Sobolev, Condition de Palais Smale, théorème du Col.