Analyse mathématique de la dynamique d’un modèle neuronal.

Abstract

Nous nous intéressons dans ce mémoire à l’analyse mathématique de la dynamique de l’activité neuronale d’un modèle de population des neurones développé par Shun-ichi Amari. Les principales questions abordées sont l’existence d’une solution pour le modèle et le comportement asymptotique de l’activité neuronale en absence de stimulus ensuite en présence de stimulus. Nous donnerons ainsi des équations gouvernant l’évolution de la région active.