Systèmes Dynamiques Réguliers Par Morceaux

Abstract

Une riche variété de scénarios dynamiques peut se produire quand un point fixe d'une application non-régulière subisse une collision de frontière. Ce travail concerne une classe étroitement lié à la bifurcation discontinûment induite, impliquant des points d'équilibre d'un flot n-dimentionnel régulier par morceau. Plus précisément, les transitions étudiées sont celles qui se produisent lorsqu'un point d'équilibre de bord i.e appartenant à la variété de transition, est perturbée. Il a été prouvé que ces points d'équilibre peuvent soit persister sous certaines variations de paramètres ou bien donner lieu à différents scénarios de bifurcation. Les conditions à répertorier pour les scénarios possibles les plus simples sont donnés pour les systèmes continus réguliers par morceaux, systèmes de Filippov et systèmes impact.