Equations hyperboliques non-linéaires et Approximation numérique

Abstract

Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude des équations hyperboliques non linéaires issues des Lois de conservation scalaires. On présente, dans un premier temps, la résolution théorique (exacte) de ce type de problèmes par le biais d’une équation modèle : L’équation de Bürgers. Dans un second temps, on présente la résolution numérique par une méthode de type différences et volumes finis : Les méthodes conservatives.