Problème de Darboux pour des équations différentielles hyperboliques d’ordre fractionnaire

Abstract

Dans ce mémoire on a présenté quelques résultats d’existence et d’unicité des solutions du problème de Darboux sans retard, avec retard fini et infini. Les résultats obtenus sont basés sur l’argument du point fixe et la méthode des sous et sur solutions, en particulier on a utiliser le théorème du point fixe de Banach , Schaefer , Burton-Kirk , Covitz-Nadler , et l’alternative non linéaire de Leray-Schauder . Nous prévoyons dans le future l’étude qualitative de ces problèmes, en particulier, on examinera la stabilité et le comportement assymptotique des solutions.