Analyse math´ematique d’un mod`ele de traitement des eaux us´ees

Abstract

Ce travail contribue `a l’ ´etude d’un mod`ele math´ematique des bioproc´ed´es pour l’ ´epuration des eaux us´ees qu’il est appel´e le mod`ele AM2. Ce mod`ele sert `a donner une bonne repr´esentation dynamique du processus et de connaitre l’influence de chaque param`etre sur les performances du traitement. Une analyse math´ematique d´etaill´ee de ce mod`ele a ´et´e r´ealis´ee ,cette analyse comprend l’existence , l’unicit´e , la positivit´e et la bornitude de la solution , ainsi que la recherche des ´etats d’ ´equilibres .Ensuite , on a ´etabli la stabilit´e des points d’ ´equilibre et on a effectu´e des tests de simulation num´erique .