Existence et Multiplicité de Solutions pour des Problèmes Elliptiques Fractionnaires

Abstract

Ces dernières années, le développement intensif du calcul fractionnaire lui-même et leurs ap- plications dans divers domaines scientifiques tels que la biologie, la viscoélasticité, l’électrochi- mie,...etc, expliquent l’attention portée aux équations aux dérivées fractionnaires partielles. De nombreux résultats concernant la solvabilité des problèmes fractionnaires, sont obtenus en utili- sant différentes techniques d’analyse non linéaire. Le but de ce mémoire est l’étude de quelques problèmes régis par l’opérateur Laplacien d’ordre fractionnaire dans des hypothèses locales sur la non-linéarité, nous prouvons l’existence et la multiplicité des solutions par approche varia- tionnelle.