Normalité asymptotique locale pour des variables aléatoires indépendantes.

Abstract

Nous avons montré à travers ce mémoire que l’approche variationnelle peut être appliquée à des équations différentielles ordinaires et fractionnaires, si elles ont une structure variationnelle. En considérant la même famille de non linéarités, nous avons pu appliquer le lemme du col dans les deux cas suivant les mêmes étapes , bien sur en respectant la spécificité de chaque cas et en faisant intervenir les espaces de Sobolev d’ordre entier et d’ordre fractionnaire. Ce mémoire a souligné l’analogie entre le cas fractionnaire et le cas ordinaire et la possibilité de gé- néraliser l’application de l’approche variationnelle pour une certaine classe d’opérateurs différentiels d’ordre fractionnaire.