Analyse spectrale d'un opérateur elliptique sur une variété riemaniènne

Abstract

Dans ce mémoire, nous étudions le comportement asymptotique de la première valeur propre d’un opérateur bi-harmonique avec un potentiel régulier .De plus, nous présentons quelques résultats remarquables sur ce dernier pour des opérateurs analogues. En suite, nous avons vu que la fonction propre associée à la première valeur propre possède un point de concentration. Enfin, nous donnons une estimation de cette valeur lorsque le paramètre devient petit.