Modélisation mathématique de certains troubles alimentaires.

Abstract

On s’intéresse dans ce mémoire par l’analyse mathématique et la simulation de modèles de transmission de la boulimie et l’anorexie dans une population féminine en particulier à l’âge d’adolescence d’un point de vue épidémiologique. Le premier modèle à étudier met l’accent sur le développement de la boulimie et l’anorexie sous l’influence négatif des médias et positif de l’éducation. Nous obtenons une analyse complète de la stabilité de ce modèle à l’aide des techniques de Lyapunov et des simulations numériques. Tandis que le second modèle( a two-stage epidemic model) élimine la classe des anorexiques afin de se concentrer seulement sur la boulimie en distinguons entre les deux stages de ce trouble alimentaire. Une analyse mathématique démontre l’impossibilité d’avoir un équilibre endémique multiple pour ce modèle tandis que l’analyse numérique nous propose certain stratégie pour éliminer la boulimie au bout d’un certain temps.