Application de la méthode de renormalisation par la matrice densité à une chaine de spins dans le cadre du modèle d'Heisenberg.

Abstract

La méthodenumériquederenormalisationparlamatricedensitéestdevenueau ldes années précédentesunoutilnumériquetrèsfortdansl'étudedespropriétésphysiquesstatiques et dynamiquesdessystèmesphysiquesfondamentaux.L'applicationdecetteméthodeàune chainedespinsantiferromagnétiquedanslecadredumodéledeHeisenbergpourdessystèmes magnétiques apermisdereproduiredesrésultatsthéoriquesdéjàconnussurdeschainesde longueurs trèsgrandescomparéesàcellesdiagonalisablespardesméthodesstandards.L'étude numériqueapermisaussidecon rmerl'existenced'ungapd'énergiepourunechainedespin s = 1 (conjecture deHaldane),maisaussilanonexistenced'ungapd'énergiepourunsystème de spins 1 2 . L'e etdesconditionsauxlimitespériodiquesououvertes,ainsiqu'uncouplage aléatoire entrespinsplusprochesvoisinsaétéétudié.d'autrepart,un tlinéairedesrésultats obtenusnousapermisd'écrireuneexpressiondel'énrgiedel'étatfondamentalainsiquel'énergie du premierétatéxcitéenfonctiondelalongueurdelachainedespins.