OPTIMISATION POUR LA RESOLUTION DU PROBLEME INVERSE EN TEP

Abstract

La tomographie d’émission de positons (TEP) est une technique d’imagerie nucléaire jouant un rôle important de nos jours. Les données acquissent en TEP sont des projections mesurées tout autour du patient sur différentes angles de 0° à 360°, qui correspond aux lieux d’annihilation de la distribution radioactif. Les projections d’une coupe de l’objet imagé incluent des informations rangées dans un sinogramme sous forme d’une matrice 2D. Lors du processus de l’acquisition s’accompagne un bruit de nature poisonnien qui se traduit au niveau des images par des variations aléatoires d’un pixel à l’autre. L’obtention d’images à partir de projections nécessite une étape de reconstruction qui consiste à trouver une estimation de l’objet imagé, qu’il s’agit d’un problème inverse. Dans notre projet, nous avons étudié la problématique de la reconstruction tomographique ; nous avons utilisé quelques algorithmes de reconstruction afin d’optimiser la résolution de problème inverse tomographique. Ces algorithmes sont divisés en deux grandes familles : l’une est analytique, nous nous sommes intéressés dans ce cadre par l’algorithme de référence FBP (Filtered Back- Projection), qui consiste à calculer analytiquement l’inverse de la transformée de Radon. L’autre est itérative plus particulièrement nous nous sommes intéressés par des méthodes statistiques, qui incluent différentes algorithmes tel que l’algorithme : ML-EM (Maximum Likelihood-Expectation Maximisation), OS-EM (Ordered Subset-Expectation Maximisation) et PL-OS-EM (Penalized Likelihood-Ordered Subset-Expectation Maximisation). Ces derniers utilisent une formulation probabiliste de problème de reconstruction, qui permet d’obtenir des images très proches de l’objet étudié. Les résultats obtenus au cours de notre travail nous ont permis de valider les méthodes de reconstruction à l’aide de calcul des paramètres de performances. Les approches itératives donnent de meilleurs résultats en termes de qualité et de temps de calcul, et plus particulièrement la méthode PL-OS-EM.