Modélisation de la solidification par la méthode d’enthalpie

Abstract

La modélisation numérique du phénomène de solidification à l’échelle macroscopique a une importance considérable dans la conception virtuelle des procédés d’élaboration des matériaux. Ce phénomène de solidification est caractérisé par la formation d’une frontière mobile qui sépare les deux phases liquide et solide au cours de changement de phase, ce qui nécessite des techniques appropriées pour suivre le mouvement de front et localiser sa position. Dans ce mémoire et afin de modéliser le phénomène de solidification sans se soucier de la position du front, nous avons utilisé la méthode d’enthalpie. Notre modèle basé sur la méthode des éléments finis utilise une approche itérative proposée par Nedjar. Notre modèle permet de traiter des problèmes en 2D (cartésien et axisymétrique) dans le cas stationnaire et non stationnaire, avec changement de phase iso-thermique et non iso-thermique. Pour palier aux problèmes des instabilités numériques, dans le cas de la convection dominante, nous avons utilisé le schéma SUPG. Le programme a été fait dans un environnement MATLAB et validé sur différents cas tests.