Contrôle d’un système non linéaire: application au double pendule inversé sur chariot

Abstract

Le double pendule inversé monté sur chariot (DPIC) est un système non linéaire complexe, souvent utilisé pour tester des techniques de contrôle avancées. Le DPIC est modélisé par des équations différentielles non linéaires, prenant en compte les forces gravitationnelles, de friction et les couples d’inertie. Deux techniques de contrôle sont étudiées : le placement de pôles et la commande backstepping. Le placement de pôles positionne les pôles du système linéarisé autour d’un point d’équilibre pour stabiliser le DPIC, tandis que le backstepping stabilise chaque sous-système non linéaire avant de les combiner. Les simulations montrent que le placement de pôles est efficace près de l’équilibre mais peut échouer face à de grandes perturbations, alors que le backstepping, plus complexe, offre une plus grande stabilité même loin de l’équilibre. Ces résultats montrent l’efficacité des deux méthodes pour stabiliser le DPIC et leur potentiel pour les systèmes robotiques et véhicules autonomes.