Détection de source en thermique transitoire

Abstract

Les problèmes inverses sont compliqués à résoudre car ce sont des problèmes généralement mal posés. La résolution de problèmes inverses est très coûteuse en opérations. En effet, elle requiert la résolution du problème direct. Ceci permet de résoudre facilement le problème inverse et d’en discuter tout aussi facilement le mauvais conditionnement et l’effet de la régularisation. Pour la mise en œuvre, il faudra tout d’abord créer les mesures par un calcul direct pour une valeur de référence du terme source ; on pourra ensuite ajouter du bruit afin de tester la robustesse de l’identification. A partir de ces mesures, on mènera l’identification du terme source. Dans ce travail, nous avons choisi d’utiliser la méthode des éléments finis pour extraire le champ de température et après cela, nous utilisons les moindres carrés pour calculer la source de chaleur. Cette note technique est une initiation aux problèmes inverses. Son objectif est d’expliquer au lecteur ses principes généraux, de montrer son large panel d’applications ainsi que de présenter ses méthodes de résolution les plus courantes.