ETUDE DE L’EFFET HALL QUANTIQUE FRACTIONNAIRE

Abstract

Ce mémoire est consacré à l'étude de la quantification de la résistance de Hall dans l'Effet Hall Quantique Entier et l'Effet Hall Quantique Fractionnaire. Dans une tentative de bien comprendre cette quantification, une étude bibliographique détaillée a été considérée à savoir: la théorie de localisation bidimensionnelle, la théorie de Laughlin, la théorie des fermions composites et la théorie des fermions composites de Chern-Simons. Dans ce mémoire, on a d'une part essayé de comprendre la mécanique quantique d'une particule chargée bidimensionnelle. Pour cela, l'équation de Schrödinger pour une et deux particules chargées dans un plan à deux dimensions en présence d'un champ magnétique a été résolu. Cette étude a révélé des propriétés fondamentales spécifiques pour les particules à deux dimensions différentes de ceux à trois dimensions. D'autre part, une tentative de faire apparaitre une approche faisant appel à la paire d'électrons pour expliquer l'EHQF a été aussi considérée.