Physics-Informed Neural Networks (PINNs) for Forward and Inverse Quantum Problems

Abstract

Comment les réseaux de neurones informés par la physique (PINNs) se comportent-ils face aux méthodes numériques traditionnelles sur l'équation de Schrödinger 1D ? Pour le savoir, nous avons étudié un oscillateur harmonique quantique à travers des problèmes directs et inverses. Pour la partie directe, le schéma de Crank-Nicolson et la méthode des valeurs propres nous ont servi de référence. Pour la partie inverse, nous avons testé la régularisation de Tikhonov contre plusieurs variantes de PINNs. Il en ressort que les approches classiques gagnent sur l'efficacité et la résistance au bruit. Toutefois, les PINNs prennent l'avantage en précision, mais seulement si l'on intègre intelligemment les lois physiques dès la conception du réseau