Mathématiques Appliquées à Quelques modèles épidémiologiques.

Abstract

Les modèles mathématiques dans l’épidémiologie jouent un rôle très important pour éradiquer les maladies infectieuses. Dans cette thèse , on va donner quelques modèles en épidémiologies en particulier, le modèle SIR avec l’âge d’infection, le modèle SIR non linéaire et ainsi qu’une version non-linéaire du modèle SEIR. On remarque que tous ces modèles sont basés sur le taux de reproduction de base R0 , ce taux va donner le comportement asymptotique des solutions associés. En effet, Si R0 · 1, alors le point sans maladie (DFE) converge dans ce cas, et si R0 È 1 la maladie persiste et les solutions convergent vers le point endémique.