Estimations uniformes pour des polynômes trigonométriques aléatoires

Abstract

Dans ce mémoire on montre qu’estimer -uniformément- des polynômes trigonométriques aléatoires constitue un moyen infaillible dans l’étude de la convergence presque sure de séries aléatoires. Ce travail nous a également permis de montrer que la méthode d’entropie métrique permet -efficacement- d’apporter tous les éléments de réponse à cette problématique. Et de façon similaire, la méthode d’entropie métrique a été utilisée pour obtenir des raffinements du théorème de Rademacher-Menchov sur la convergence presque sure des séries orthogonales, elle a aussi permis d’obtenir une nouvelle preuve pour la loi forte des grands nombres pour les suites faiblement stationnaires de V.F Gaposhkin.