Quelques chaînes de Markov.

Abstract

Dans ce mémoire, nous étudions des résultats très généraux connus dans la littérature sur une classe de chaînes de Markov utilisée en dynamique des pop- ulations. La plus importante concerne les chaîne de Markov appelées Processus de branchement qui décrivent la croissance de population dans plusieurs do- maines (économie, biologie,....) Un des problèmes importants est l.étude de la probabilité d.extinction. L.étude se fait par l.intermédiaire de la fonction génératrice de la loi de reproduction. Nous donnons le calcul de cette probabilité dans plusieurs exemples de chaînes de Markov. Nous présentons aussi des modèles de processus de branchement multiple, avec immigration et avec décès et aussi quelques modèles de reproduction. Nous terminons le chapitre 1 par des modèles de croissance de population. Dans le deuxième chapitre, nous présentons une étude sur quelques .les d.attente et nous donnons aussi quelques extensions avec des disciplines partic- ulières.