Existence et multiplicité de Solutions d’une équation elliptique du 4eme ordre Singulière sur une variété Compacte

Abstract

Dans ce travail on établit des résultats d'existence et non existence de solutions positives pour une équation elliptique du quatrième ordre non linéaire de type equation de lichnerowicz dans les variétés riemanniennes compactes. Ce mémoire est constitué de trois chapiters : le premier chapitre contient des notions d'analyse nécessaires à la compréhension de notre travail.Dans le second chapitre on aborde la question d'existence de solutions, la méthode utilisée se base essentiellement sur le lemme du col (Théorème d'ambrosetti et rabinowitz). Un Théorème de non existence est donné dans le dernier chapitre.