L’existence de solutions pour un modèle décrivant l’évolution d’une population de sole

Abstract

On a décrit dans ce travail un modèle mathématique contenant les trois phases du cycle de vie de la population des Soles, La première équation concerne la phase larvaire, pour la résolution de cette équation on a fait appelle à la théorie des caractéristiques d une équation aux dérivées partielles, ainsi qu aux deux méthodes: la séparation des variables, et la transformation de Fourier. La seconde équation s intéresse à la quantité des juvéniles dans un espace homogène, la dernière équation donne la proportion des juvéniles entrant dans l état adulte, sa résolution fait intervenir la théorie des semi groupes qu on laisser pour un projet ultérieur. Dans la dernière section on a décrit l évolution d une population renouvelable (qui est la population des poissons) qui fait appelle à un problème d optimisation qui consiste à maximiser la fonctionnelle objective correspondant aux aspirations d une industrie de pêche.