Etude mathématique de quelques problèmes de dynamique des populations.

Abstract

L es interac tions proie-pré d ateu r s ontinflu enc é es par d e nombreu x fac teu rs é c ologiq u es . D ans c ette thès e, on é tu d ie u n mod èle d e pré d ateu r-pré d ateu r pé riod iq u e retard é avec ré troac tion né gative instantané e pou ré tu d ierl'impac t d u niveau d 'eau s u r la persistanc e d e d eu x popu lations d e pois s ons vivant d ans u n lac artific iel. En u tilis antle thé orème d e la c ontinu ité d e la thé orie d u d egré d e c oïnc id enc e, et en c ons tru is ant d es fonc tionnels d e L yapu nov c onvenables , u n ens emble d e c ond itions s u ffis antes vé rifiables estd é rivé pou r l'existenc e, l'u nic ité etla stabilité globale d e s olu tions pé riod iq u es positives au modèle.