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http://dspace1.univ-tlemcen.dz/handle/112/9308
Titre: | Regression Logistique : Théorie et Applications " |
Auteur(s): | Sebbagh, Meriem |
Mots-clés: | Regression logistique, Probit , Logit, Estimateur du maximum de vraisemblance (M V), Odds, Odd ratio |
Date de publication: | 4-jui-2016 |
Editeur: | 09/01/2016 |
Résumé: | Dans ce mémoire on étudie les modèles dichotomiques simples, probit et logit . Nous présenterons les principaux modèles , puis dans une seconde section nous nous intéresserons à l'estimation des paramètres de ces modèles , notamment par la méthode du M V. Dans une troisième section , nous étudierons la convergence des estimateurs du M V. Ensuite nous aborderons les tests de spécification des modèles ainsi que les différents problèmes d'inférence . Enfin nous ferons une étude détaillée de cas intitulée : Estimation des risques d'hémopathies liées au diabète de type 2 chez la femme. Le modèle dichotomique probit et logit admettent pour variable expliquée la probabilité pi=p(yi=1/xi)=F(xib). Où la fonction F(.) désigne une fonction de répartition. Toutefois on utilise généralement deux types de fonctions de répartition : Fonction de répartition de la loi logistique ou Fonction de répartition de la loi normale centrée et réduite. On cherche à estimer les composantes du vecteur b. La méthode la plus utilisée est la méthode du M V, c'està- dire de résoudre l'équation G(b)=0 ou G est le gradient de la log -vraisemblance . La méthode qui est recommandée solutionner ce problème dans un modèle dichotomique univarié est la méthode d'optimisation de NEWTON RAPHSON On cherche après à établir les propriétés asymptotiques des estimateurs du M V. Sous certaines conditions, l'estimateur du M V est convergent et suit asymptotiquement une loi normale. Après avoir construit un modèle de prédiction, Nous évaluons son efficacité de différentes manières : Par la matrice de confusion , test de Hosmer-Lemeshow , courbe de roc…etc. Nous présenterons aussi les tests d'hypothèses sur les coefficients, puis nous envisagerons les principaux tests de spécification sur les modèles dichotomiques. |
URI/URL: | http://dspace.univ-tlemcen.dz/handle/112/9308 |
Collection(s) : | Magister en Mathématique |
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Regression-Logistique-Theorie-et-Applications.PDF | CD | 732,31 kB | Adobe PDF | Voir/Ouvrir |
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