Existence des ondes progressives dans le cas monostable.

Abstract

La Propagation des ondes, décrite par des équations paraboliques non linéaires, a été considérée pour la première fois dans un document publié par A.N.Kolmogorov, I.G.Petrovskii, et N.S.Piskunov à la fin des années 30. Ces recherches mathématiques ont été soulevées dans le cadre d’un modèle pour la propagation des gènes dominants, un sujet également examiné par R.A.Fisher. A l’heure actuelle un grand nombre de documents est consacré aux solutions d’ondes des systèmes paraboliques et ce nombre continue d’augmenter. Ces dernières années, on remarque un intérêt grandissant pour les ondes progressives. Cet intérêt a été stimulé par l’observation des ondes dans plusieurs domaines : la croissance des tumeurs, dynamique des populations, écologie, épidémiologie, invasions biologiques, et aussi la propagation des flammes, les ondes chimiques , etc.