Modélisation mathématique de la réponse immunitaire primaire des lymphocytes T CD8: Analyse de la stabilité du système non linéaire structuré en âge.

Abstract

Dans cet article on a ÈtudiÈ líexistence, unicitÈ et líanalyse de la stabilitÈ locale pour un modËle de la rÈponse immunitaire primaire des lymphocytes T CD8 ‡ une infection par un agent pathogËne introduit par Emmanuelle Terry, Jacqueline Marvel, Christophe Arpin, Olivier Gandrillon, Fabien Crauste. Nous avons obtenu des conditions sur la stabilitÈ asymptotique locale pour les points díÈquilibre sans prolifÈration du pathogËne, nous avons trouvÈ trois points díÈquilibre: si le taux de prolifÈration des cellules e§ectrices ‡ líinstant zÈro est infÈrieur ‡ leurs taux de mortalitÈ ‡ líinstant zÈro, nous obtenons un seul point díÈquilibre (N; E; P ; M ) = (HN; 0; 0; 0) qui est localement asymptotiquement stable, sinon nous aurons deux points díÈquilibre:(N; E; P ; M ) = HN; 0; 0; 0) qui est instable.