Impact de la densité dépendance sur la vitesse d'invasion des Triatomines,vecteur de la maladie de chagas.

Abstract

Dans ce mémoire on a étudié l’évolution de la population de triatomine T. Dimidiata, vecteur de la maladie de Chagas. L’intérêt était porté sur les abondances des trois stades de développement (juvéniles, nymphes en retard de développement et adultes), la dispersion maximale des adultes et enfin leur vitesse d’invasion. La situation biologique considérée est lorsque la fécondité est densité dépendante. L’outil mathématique utilisé consistait à décrire la population par des équations intégrodifférences qui sont discrètes par rapport au temps et continues par rapport à l’espace. Cet outil est adéquat car il tient compte, en même temps, du processus démographique et du processus de dispersion spatiale. Deux types de fonctions densités dépendantes ont été étudiés : une fonction densité dépendance à décroissance lente et une autre à décroissance rapide. Les résultats obtenus montrent que les densités des différentes classes présentent peu d’oscillations dans le cas d’une fonction de densité à décroissance lente tandis que dans le cas d’une densité à forte décroissance les oscillations sont plus visibles. Les dispersions maximales évoluent de façon identique dans les deux cas étudiés pour donner des vitesses d’invasion équivalentes. Les résultats numériques ont été confirmés par le calcul analytique basé sur l’application du théorème de Neubert-Caswell. Nos résultats sur les vitesses d’invasion sont en accord avec la conjecture linéaire qui stipule qu’un système dynamique décrit par les équations intégro-différences est gouverné essentiellement par son évolution initiale. La vitesse d’invasion de l’espèce T. Dimidiata estimée à partir des données démographiques du laboratoire et des données de dispersion de terrain (en moyenne 20m/semaine) reste à notre sens surestimée car les conditions de laboratoire restent, par rapport aux données du terrain des conditions favorables. L’étude est réalisée dans le cas sylvatique (en forêt) où aucun contrôle n’est exercé sur la population. Il serait intéressant d’étudier le cas où la population rencontre, lors de son invasion, une barrière absorbante. Cette situation typique du terrain, correspond à une invasion qui commence dans la partie sylvatique pour aller vers la partie péri domestique avec un contrôle sur la frontière entre les deux parties. Dans cette étude, la stochasticité de l’environnement n’a pas été considérée alors qu’elle a un impact prépondérant sur les traits d’histoire de vie, en particulier sur le taux de diapause.