Bang-Bang Control Applied on an HIV-1 Model

Abstract

Ce travail porte sur l’étude d’un modèle mathématique décrivant la dynamique de l’infection par le virus VIH à l’intérieur de l’hôte, en intégrant une stratégie de contrôle de type Bang-Bang. Nous avons d’abord analysé les propriétés qualitatives du système, notamment la positivité, la bornitude et la stabilité. Ensuite, le principe du maximum de Pontryagin a été appliqué pour dériver le contrôle optimal, et des simulations numériques ont été réalisées afin d’illustrer l’efficacité de la stratégie proposée. Les résultats obtenus montrent que le contrôle Bang-Bang permet de réduire efficacement le nombre de cellules infectées ainsi que la charge virale.