Commande robuste et synthèse d’observateur pour un UAV - Mise en oeuvre expérimentale et passage de singularité

Abstract

Les travaux présentés dans cette thèse concernent l’étude de robots mobiles aériens, particulièrement le drone à voilure tournante à quatre moteurs : le quadrotor. L’objectif étant de synthétiser des lois de commande et d’observation robustes pour cet engin volant permettant une navigation stable de haute performance voire acrobatique en présence de perturbations externes ou d’incertitudes paramétriques. Ces lois sont principalement conçues à partir de l’approche des modes glissants et de l’algorithme de Super Twisting. Dans un premier temps, nous avons considéré le modèle du quadrotor exprimé en fonction des angles d’Euler qui représentent l’orientation du drone dans l’espace. Au système d’attitude, nous avons appliqué une première loi de commande basée sur l’algorithme de Super Twisting modifié pour garder la performance de robustesse tout en éliminant le principal inconvénient du chattering. Cette loi est validée expérimentalement sur la plateforme 3 DOF Hover de Quanser disponible à notre laboratoire. Par la suite, nous proposons un deuxième schéma de contrôle pour le système d’attitude. Ce schéma est une association d’une commande Super Twisting adaptatif dont les gains varient pour réduire l’effort de commande et d’un différenciateur continu robuste pour estimer les vitesses et les accélérations angulaires afin de réduire les bruits et les retards causés par les fonctions dérivées. Ce schéma est aussi validé sur le 3 DOF Hover. Nous proposons ensuite, une commande hiérarchique qui divise la dynamique globale de translation et de rotation du système en deux boucles en cascade : interne et externe. Cette commande est basée sur un observateur à état étendu et une commande PD. L’observateur estime les perturbations aérodynamiques inconnues qui vont être rejetées par la commande hiérarchique durant le vol. Dans un deuxième lieu, nous avons considéré la dynamique du drone exprimée en fonction des quaternions afin de relaxer les hypothèses sur les variations des angles d’Euler nécessaires pour éviter les singularités de toutes les commandes citées précédemment. Cette procédure permet ainsi le passage à travers les singularités mais introduit le problème de blocage dans le sens de rotation. Pour résoudre ce problème nous proposons une commande hybride qui commute entre deux commandes robustes. La stabilité de toutes les lois de commande et d’observation proposées est établie moyennant la théorie de Lyapunov.