Contribution à l’étude des interactions électrostatiques dans les solutions chargées : Equation de Poisson-Boltzmann

Abstract

En utilisant la méthode de linéarisation optimale (OLM), le potentiel de la double couche électrique créée par un polyion cylindrique fortement chargé immergé dans un réservoir d'électrolyte, représenté par l'équation dite de Poisson-Boltzmann (PBE), a été résolu de manière analytique dans des conditions de potentiel générales. Pour ce système, trois régions doivent être considérées. La première est proche du polyion et est privée de coions en raison du phénomène de répulsion entre le polyion et les coions, comme proposé par Fuoss et al. Dans la deuxième région, où le potentiel est un peu moins fort, nous proposons une méthode de linéarisation optimale (OLM) pour résoudre la PBE. Enfin, dans la région où le potentiel est suffisamment faible, l’approximation de Debye-Hückel (D-H) est adoptée. Cette méthode nous a permis de pallier certaines lacunes du calcul analytique du potentiel électrostatique créé par un polyion dans une solution électrolytique.