Conception of a surgery simulator

Abstract

La simulation chirurgicale basée sur la réalité virtuelle nécessite des modèles de déformation en temps réel et précis pour un réalisme interactif. La déformation des tissus mous est généralement non-linéaire. Ces non-linéarité complique le calcul de la matrice de rigidité tangentielle dans une formulation d'éléments nis non-linéaire. Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle technique pour réduire cette complex- ité. Notre technique consiste à mettre à jour une partition choisie de la matrice de rigidité tangentielle au lieu de la matrice entière lors d'un processus itérative de la méthode classiques de Newton-Raphson. Dans cette étude nous utilisons la déformation géométrique non linéaire et le modèle hyperélastique non linéaire de Mooney-Rivilin. Notre technique a prouvé d'avoir une vitesse de convergence élevée sans perte de précision. Nous avons fourni des conditions su santes pour la convergence de notre algorithme en donnant des contraintes de limite supérieure explicites en utilisant le théorème de Kantorovich