Analyse d’observabilité et synthèse d’observateurs à modes glissants pour des systèmes non linéaires décrits par un modèle de Takagi-Sugeno

Abstract

Cette thèse traite le problème de l’estimation d’état des systèmes non linéaires décrits par des modèles flous de type Takagi-Sugeno (TS). Dans la première partie, une synthèse des observateurs triangulaires à modes glissants est présentée pour les systèmes TS mis sous forme d’observation triangulaire. Les observateurs étape-par-étape à modes glissants, d’ordre un et d’ordre deux basés sur l’algorithme du super-twisting, sont élaborés et utilisés pour l’estimation d’état d’un bras manipulateur actionné par un moteur DC. Les résultats obtenus en simulation permettent de valider les bonnes performances des modes glissants d’ordre deux. Par la suite, les observateurs étape-par-étape à modes glissants d’ordre deux sont appliqués en expérimentation sur un pendule inversé rotatif réel. Les résultats expérimentaux illustrent une convergence en temps fini de l’erreur d’observation. Dans la dernière partie des travaux réalisés, un schéma d’estimation des défauts est proposé afin d’estimer les défauts de capteurs et d’actionneurs d’un système TS. L’efficacité de l’approche proposée est illustrée par un système hydraulique à deux cuves linéarisé et un système à trois réservoirs représenté par un modèle TS proposé.