Contribution à l'évaluation et à l'optimisation de performances des systèmes de production à l'aide des Réseaux de Petri

Abstract

Cette thèse constitue une contribution à l'étude des performances des Systèmes à Événements Discrets (SED), en particulier les systèmes de production, à l'aide d'une structure particulière de réseaux de Petri (RdP) à savoir les Graphes d'Événements Temporisés (GET) et les Graphes d'Événements Temporisés Généralisés (GETG). Elle se structure en deux principales contributions à la fois théorique et pratique. La première contribution, d’abord théorique, consiste principalement en la proposition d’une nouvelle borne supérieure du temps de cycle dans les GETG. Nous présentons une approche différente de celles qu’on retrouve généralement dans la littérature, car celleci est présentée dans l’algèbre classique, contrairement à la plupart des travaux existants qui traitent généralement l'évaluation des performances des SED à travers les GETG dans l'algèbre des dioïdes. Cette approche permet de cerner le temps de cycle dans un intervalle borné par deux réels. Une deuxième proposition est développée en posant une condition restrictive sur le marquage initial de n'importe quel GETG dans le but calculer son temps de cycle exact. Plusieurs applications de nos résultats sont ensuite présentées sur des exemples de GETG. Notre deuxième contribution, plutôt pratique, porte sur l'optimisation de ressources d'une ligne de production réelle, en particulier les palettes, modélisée par un GET. Nous proposons de coupler un modèle GET développé avec des algorithmes d’optimisation adaptés afin de minimiser le nombre de ressources à utiliser tout en gardant le taux de production du système optimal. Cette approche est appliquée à un cas réel d'un système de production et de conditionnement de produits pharmaceutiques, en réponse à une problématique posée par un industriel chargé de la maintenance de ce système (Contrat de maintenance avec Scheider Electric).