Problèmes d'Estimation et de Prévision d’un Processus AR à Noyau de Convolution.

Abstract

Dans cette thèse nous nous intéressons à l'estimation d’un processus autorégressif fonctionnel sur [0,1] par la méthode des sieves. Nous montrons des résultats sur l'existence et la convergence presque sure de l'estimateur sieves du paramètre l'opérateur d'un ARH(1) dans un cas particulier puis nous les généralisons. Nous donnons aussi une forme explicite de cet estimateur dans le cas Gaussien. Nous illustrons la performance de cette méthode d'estimation par des études des simulations numériques et des applications aux séries réelles. Les résultats obtenus corroborent les résultats théoriques.