La géométrie fractale dans l’analyse et le traitement des images médicales : Application à l’ostéoporose et à la mammographie.

Abstract

Hölder pour le cas 2D. Nous pensons également que l’ajout d’outils classiques de traitement d’image à notre algorithme permettra d’améliorer notablement les résultats. Nous proposons en particulier d’appliquer les outils de filtrage et de segmentation sur l’image des exposants de Hölder. L’image finale sera reconstruite en faisant une redistribution des niveaux de gris en considérant les pixels retenus de l’image Hölder segmentée. Nous avons finalement utilisé la boite à outil Fraclab. L’algorithme multifractal de Fraclab est basé sur le calcul de l’exposant de Hölder et la construction d’une image α qui représente la régularité globale de l’image. Nous avons constaté que cette méthode est enrichie par des opérations de morphologie mathématiques en guise de prétraitement de l’image. En ce qui concerne les résultats, les microcalcifications sont bien détectées mais il y a également des faux positifs. Les résultats obtenus, ici encore, sont insuffisants. Il existe dans la littérature d’autres méthodes d’analyse multifractale basées sur les ondelettes (méthode des Maxima du Module de la Transformée en Ondelette, méthode des coefficients dominants) qui sont plus performantes (chapitre 2). Elles restent cependant peu détaillées. Il nous semble toutefois intéressant de les essayer. Enfin, nous pensons que l’utilisation des attributs fractals et multifractals seuls en classification ou en segmentation d’images texturées peut aboutir à des résultats plus ou moins médiocres. Leurs combinaisons avec d’autres méthodes de traitement d’image, tel que les méthodes de morphologie mathématique, peuvent s’avérer indispensables dans certaines applications.