Mahi, Fatiha2020-02-202020-02-202019-06-10salle des thèsesDOC-510-32-01https://dspace.univ-tlemcen.dz/handle/112/15413Ce travail étudie les sous-variétés pseudo-parallèles des espace de formes Sasakiennes munis de s-champs de Reeb, c'est à dire des S-variétés de courbure φ-sectionnelle constante c (en abrégé: S-espaces formes). Ces espaces présentent une extension de la classe de variété Sasakienne de courbure φ-sectionnelle constante (en abrégé: espaces formes de Sasaki). On s'intéresse dans un premier temps au tenseur parallèle symétrique du second ordre sur une S-variété, on établit une formule de ce tenseur. On prouve ainsi l'inexistence d'hypersurfaces parallèles d’un S-espace forme, on applique ces résultats pour montrer l'inexistence d'hypersurfaces semi-parallèles de celle-ci. En plus on obtient les même résultats négatifs concernant les hypersurfaces pseudo-parallèles de l'espace forme de Sasaki et les hypersurfaces pseudo-parallèles qui répondent à certaines conditions dans le S-espace forme Ḿ (-3s) de dimension 2n+2+s . D'autre part, on examine les sous-variétés Legendriennes pseudo-parallèles, on donne les conditions nécessaires de telles sous-variétés pour être semi-parallèles, totalement géodésiques ou minimales. On étudie également un autre type de pseudo-parallèle pour ces sous-variétés à savoir la Ricci pseudo-parallèle généralisée. Finalement, on considère une sous-variété invariante, pseudo-parallèle et Ricci pseudoparallèle généralisée d'une S-variété. On montre que ces sous-variétés sont totalement géodésiques sous certaines conditions.Geometry of submanifolds in Complex space forms and S-manifolds This work investigate the pseudo-parallel submanifolds of (2n+s)-dimensional Smanifolds of constant φ-sectional curvature c (in short, S-space forms Ḿ). These spaces generalize the Sasakian space forms (i.e. Sasakian manifolds of constant φ-sectional curvature). We are first interested in the second order parallel symmetric tensor on an S-manifold, we establish a formula of this tensor for s≥1. Thus, we prove the non-existence of parallel hypersurfaces of an S-space form, with c≠s. We apply these results to show the nonexistence of semi-parallel hypersurfaces of this space. In addition, we obtain the same negative results concerning the pseudo-parallel hypersurfaces in a Sasakian space form, and pseudo-parallel hypersurfaces that meet certain conditions in the S-space form Ḿ(-3s) of dimension 2n+2+s. On the other hand, the Legendrian pseudo-parallel submanifolds are examined, the necessary conditions of such submanifolds are given to be semi-parallel, totally geodesic or minimal. We also studied another type of pseudo-parallel for these submanifolds, namely Ricci generalized pseudo-parallel. Finally, we consider an invariant, pseudo-parallel and Ricci generalized pseudo-parallel submanifolds of an S-manifold. It is shown that these submanifolds are totally geodesic under certain conditions.frS-manifold, S-space form, Sasakian space form, Pseudo-parallel Submanifold, Hypersurface, Legendrian submanifold, Invariant submanifold.S-variété, S-espace forme, Espace forme de Sasaki, Sous-variété pseudoparallèle, Hypersurface, Sous-variété Legendrienne, Sous-variété invarianteThesis